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正規分布(ガウス分布)の確率密度と累積分布

正規分布(ガウス分布)のグラフの特徴は、グラフの面積が1になる事です。つまり確率を知る事ができます。平均300、偏差10の正規分布のグラフを例にして、 EXCELでNORMDIST関数を用いて解説します。

NORMDIST関数

=NORMDIST(x, 平均(μ), 標準偏差(σ), 関数形式)
関数形式 … Trueの場合は累積分布関数の値
関数形式 … Falseの場合は確立密度関数の値(グラフのY値)

x=290の場合

数式結果備考
=NORMDIST(290, 300, 10, True)0.15865526290以下になる確率は 15.8% *グラフで青く塗られた部分 です。
=NORMDIST(290, 300, 10, False)0.024197072Yの値。290ピッタリになる確率が 2.4%

x=300の場合

数式結果備考
=NORMDIST(300, 300, 10, True)0.5300以下になる確率は 50%
=NORMDIST(300, 300, 10, False)0.039894228Yの値。300ピッタリになる確率が 3.9%

290～310に入る確率を求める

数式結果備考
=NORMDIST(310, 300, 10, True)0.84134474310以下になる確率は 84%
=NORMDIST(290, 300, 10, True)0.15865526290以下になる確率は 15.8%
=0.84134474-0.158655260.68268948290～310に入る確率は 68.2%
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@hiropon
最終更新日 2018/09/20
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