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組合わせ・順列
###title 組み合わせ ###title3 重複無し ###memo 異なる n個の中から r個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。 ###center (img://1/160m) ###math center _n C _r = ￥frac{ n! }{ r!(n-r)! } = ￥frac{ _n P _r }{ r! } ###title3 重複有り ###memo 異なる n個の中から 重複を許してr個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。 ###center (img://1/161m) ###math center _{n+r-1} C _r = ￥frac{ ( n + r - 1 )! }{ r!(n-1)! } ###title 順列 ###title3 重複無し ###memo 異なる n個の中から r個を選んで並べる順列の総数。 ###center (img://1/162m) ###math center _n P _r = ￥frac{ n ! }{ (n - r) ! } ###title3 重複有り ###memo 異なる n個のものから 重複を許して r個づつ選んで並べる順列の総数。 ###center (img://1/163m) ###math center _n ￥sqcap _r = n^r
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