組合わせ・順列
組み合わせ
重複無し
異なる n個の中から r個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。
_n C _r = \frac{ n! }{ r!(n-r)! } = \frac{ _n P _r }{ r! }
重複有り
異なる n個の中から 重複を許してr個ずつ選んだ場合の組み合わせの総数。
_{n+r-1} C _r = \frac{ ( n + r - 1 )! }{ r!(n-1)! }
順列
重複無し
異なる n個の中から r個を選んで並べる順列の総数。
_n P _r = \frac{ n ! }{ (n - r) ! }
重複有り
異なる n個のものから 重複を許して r個づつ選んで並べる順列の総数。
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