三角形の公式

###title
正三角形
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###center
(img://1/150m)

###math
(高さ)
h = ￥frac{￥sqrt{3}}{2}a

###math
(3辺の長さ)
L = 3a

###math
(面積)
S = ￥frac{￥sqrt{3}}{4}a^2

###excel
辺の長さ(a)	#*#100
高さ(h)	=SQRT(3)/2*B1
3辺の長さ(L)	=3*B1
面積(S)	=SQRT(3)/4*B1^2

###title
二等辺三角形

###center
(img://1/151m)

###math
(斜辺の長さ)
b = ￥sqrt{h^2 + ￥frac{a^2}{4} }

###math
(角度)
￥theta = ￥tan^{-1}( ￥frac{2h}{a} )

###math
(周囲の長さ)
L = 2 ￥sqrt{h^2 + ￥frac{a^2}{4} } + a

###math
(面積)
S = ￥frac{1}{2}ah

###excel
高さ(h)	#*#100
底辺(b)	#*#80
斜辺の長さ(a)	=SQRT(B1^2 + B2^2/4)
角度(θ)	=DEGREES(ATAN(2*B1/B2))
面積(S)	=B1*B2/2

###title
直角三角形

###center
(img://1/152m)

###math
(斜辺の長さ)
b = ￥sqrt{a^2+h^2}

###math
(角度)
￥theta = ￥tan^{-1}(￥frac{h}{a})

###math
(面積)
S = ￥frac{1}{2}ah

###excel
底辺(a)	#*#100 
高さ(h)	#*#80
斜辺(b)	=SQRT( B1^2 + B2^2 )
角度(θ)	=DEGREES(ATAN( B2/B1 ))
面積(S)	=1/2 * B1 * B2

###title
不等辺三角形
###title3
ヘロンの公式(三角形の3辺から面積・角度・高さ)

###center
(img://1/153m)

###math
(面積)
S = ￥sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ￥ ￥ ￥ ￥ ￥ * s = ￥frac{(a+b+c)}{2}

###math
(高さ)
h = ￥frac{2S}{a}

###math
(角度)
￥theta _b = sin ^{-1}￥frac{h}{c}
 ￥ ￥ ￥ ￥ ￥ 
￥theta _c = sin ^{-1}￥frac{h}{b}
 ￥ ￥ ￥ ￥ ￥ ￥ 
￥theta _a = 180^￥circ - ￥theta _b - ￥theta _c

###excel
辺(a)	#*#20
辺(b)	#*#30
辺(c)	#*#40
途中計算(*s)	=(B1+B2+B3)/2
面積(S)	=SQRT(B4*(B4-B1)*(B4-B2)*(B4-B3))
高さ(h)	=2*B5/B1

wakatta 記法

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