三角形の内接円・外接円の公式(円の半径、円の面積、三角形の面積) | 数学 | エクセルマニア

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三角形の内接円

三角形の内接円

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)

内接円の半径

$r = \frac{ \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c)} }{ s }$

内接円の面積

$S_1 = \pi r^2$

三角形の面積

$S_2 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

面積比

$s = \frac{ a+b+c }{ 2 }$

EXCELの数式

	A	B
1	辺(a)	3
1	辺(b)	4
1	辺(c)	5
2	計算過程	=(B1+B2+B3)/2
2	内接円の半径(r)	=SQRT(B4(B4-B1)(B4-B2)*(B4-B3))/B4
3	内接円の面積(Sc)	=PI()*B5^2
2	三角形の面積(St)	=SQRT(B4(B4-B1)(B4-B2)*(B4-B3))

三角形の外接円

三角形の外接円

計算

辺(a)
辺(b)
辺(c)

外接円の半径

$r = \frac{ abc }{ 4 \sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c)} }$

外接円の面積

$S_1 = \pi r^2$

三角形の面積

$S_2 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

面積比

$s = \frac{ a+b+c }{ 2 }$

EXCELの数式

	A	B
1	辺(a)	3
1	辺(b)	4
1	辺(c)	5
2	計算過程	=(B1+B2+B3)/2
2	内接円の半径(r)	=B1B2B3 / (4SQRT(B4(B4-B1)(B4-B2)(B4-B3)))
3	内接円の面積(Sc)	=PI()*B5^2
2	三角形の面積(St)	=SQRT(B4(B4-B1)(B4-B2)*(B4-B3))