楕円の公式(面積・円周)

楕円

面積

$$S = ab \pi$$

楕円の円周

$$L = 4a \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } \sqrt{ 1-e^2 \sin^{2}t} dt \ \ \ \ \ \ \star b \leq a$$

▼近似式

$$L \approx \pi(a+b) \left( 1 + \frac{ 3 \left( \frac{a-b}{a+b} \right)^2 }{ 10 + \sqrt{ 4-3 \left( \frac{a-b}{a+b} \right)^2 } } \right)$$

EXCELの数式

	A	B
1	長径(r)	50
2	短径(r)	30
3	楕円率(c)	=B2/B1
4	周囲の長さ(L) *近似式	= (PI()*(B1+B2))*( 1 + (3*((B1-B2)/(B1+B2))^2) / (10+ SQRT( 4-3* ((B1-B2)/(B1+B2))^2)) )
5	焦点(L)	=SQRT(B1^2-B2^2)
6	面積(S)	=B1*B2*PI()

---